Una pelota es lanzada hacia arriba desde la cima de un edificio de 40 m de altura con una velocidad inicial de 20 m/s.
-¿Cuánto tiempo dura la trayectoria completa hasta la base del edificio?
a)4.08 s
b)6.12 s
c)5.55 s
d)12.4 s
-Encuentra el tiempo en el que la pelota alcanza su máxima altura
a)1.02 s
b)20.4 s
c)196.2 s
d)2.04 s
-¿Qué altura alcanza la pelota con respecto a la base del edificio?
a)20.8
b)80.8 m
c)40.8 m
d)60.38 m
-Determina la velocidad con la que impacta el suelo
a)34.42 m/s
b)19.6 m/s
c)-19.6 m/s
d)- 34.42 m/s
Con procedimiento por favor:)
Respuestas a la pregunta
Para la pelota que es lanzada verticalmente hacia arriba, se obtiene que:
El tiempo que dura la trayectoria completa hasta la base del edificio, es: t= 5.55 seg.
El tiempo en el que la pelota alcanza su máxima altura, es: tmax = 2.04 seg
La altura alcanzada por la pelota con respecto a la base del edificio, es: H= 60.38 m
La velocidad con la que impacta el suelo, es: Vf= - 34.4 m/seg
Como la pelota se lanza verticalmente hacia arriba se emplean las fórmulas correspondientes a este movimiento y las de caída libre, de la siguiente manera:
h= 40 m
Vo= 20 m/seg
t=? base de edificio
t max=?
H=? respecto a la base del edificio
Vf=? suelo
El tiempo que dura la trayectoria completa hasta la base del edificio:
tmax = Vo/g
tmax= 20m/seg/9.81m/seg2 = 2.04 seg
Caída libre:
H= g*t²/2 se despeja el tiempo t:
t= √2*H/g =√2*60m/9.81m/seg2
t= 3.5 seg
t= tmax +t = 2.04 seg + 3.5 seg
t= 5.55 seg Opción c)
El tiempo en el que la pelota alcanza su máxima altura:
tmax = Vo/g
tmax= 20m/seg/9.81m/seg2 = 2.04 seg Opción d)
La altura que alcanza la pelota con respecto a la base del edificio:
hmax= Vo²/2*g
hmax= ( 20m/seg)²/2*9.81m/seg2
hmax= 20.38m
H= hmax + h edif
H= 20.38 m + 40m = 60.38 m Opción d)
La velocidad con la que impacta el suelo:
Vf= Vo - g*t
Vf= 20m/seg - 9.81m/seg2* 5.55 seg
Vf= - 34.4 m/seg Opción d)