Question

Una pelota es lanzada en un campo de juego. Su trayectoria está dada por y= - 0.005t^2 +t+5, donde y es la altura sobre el nivel del mar y t es el tiempo, calcular la altura máxima y la distancia​

Answer 1

Respuesta: La altura máxima es 55  (unidades de longitud)

Explicación paso a paso:

Se calcula la derivada  y'(t)  y  se iguala a cero . El tiempo resultante es el tiempo correspondiente a la altura máxima. Tenemos que:

     y = -0,005t²  +  t  +  5   ........................ (1)

⇒  y'(t)  = -0,01t + 1

Al igualar a cero, resulta:

    -0,01t + 1  =  0

⇒  -0,01t  =  -1

⇒             t  =  -1 / -0,01

⇒             t  =  100

Este es el tiempo correspondiente a la altura máxima. Entonces, al sustituir este valor en  (1), se obtiene:

y (máxima)  = -0,005(100)²  +  100  +  5

                    =  55