Question

una pelota es lanzada al arco desde el piso con una velocidad de 50 metros por segundos de que tal manera forma 53º con la horizontal ,¿en que tiempo llegara al arco ,que distancia horizontal alcanzara y cual sera su altura maxima

Answer 1

Respuesta:

mira abajo

Explicación:

x0 = 0m

y0 = 0m

v0 = 50m/s

α = 53º

v0x = 50cos53

v0y = 50sin53

x)

x = x0 + v0xt

x = 0 + 50cos53t

x = 50cos53t

y)

y = y0 + v0yt - 1/2g * t^2

y = 0 + 50sin53 - 4.9t^2

y = 50sin53 - 4.9t^2

x1?

La distancia máxima que llegará la pelota será cuando vuelva a tocar el suelo, así que y1 será 0.

Usando la fórmula de antes:

y = 50sin53t - 4.9t^2

0 = 50sin53t -  4.9t^2 (tenemos aquí un ecuación de segundo grado así que se aplica la fórmula cuadrática ($\frac{-b+-\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$, donde a = -4.9, b = 50sin53, c = 0) y se pillan los dos resultados)

t = 8.14s (la otra t da 0, y tiene sentido porque cuando la y es 0, es cuando se inicia el movimiento y también cuando acaba.)

Ahora que sabemos la t de cuando la pelota toca el suelo, la podemos aplicar a la fórmula de la x que hicimos antes para saber su distancia máxima.

x = 50cos53t

x = 50cos53(8.14)

x = 244.94m

Altura máxima?

Cuando la pelota llegue a su altura máxima, su velocidad será 0, ya que cuando tiras un objecto hacia arriba, su velocidad irá disminuyendo hasta que llegue 0 (altura máxima) y empezará a caer (con velocidad negativa).

v = v0y + at

v = 50sin53 - 9.8t

0 = 50sin53 - 9.8t

9.8t = 50sin53

t = 50sin53/9.8

t = 4.07s