una pelota de golf se lanza con una rapidez de 86 m/seg y un ángulo de elevación de 64 grados calcular: a) cuál es la velocidad real cuando ha recorrido horizontalmente 1,45Hm.
Respuestas a la pregunta
La velocidad real cuando la pelota ha recorrido una distancia horizontal de 1.45 Hm es igual a:
Vf = 54.37 m/s con un angulo de inclinación con respecto a la horizontal de α = 45°
Calculamos el valor de la velocidad inicial en su componente horizontal y vertical:
- Vox = Vo * cos(64°)
- Vox = 86m/s * 0.44
- Vox = 37.70 m/s
- Voy = Vo * sen(64°)
- Voy = 86m/s * 0.90
- Voy = 77.30 m/s
Ahora calculamos el tiempo que tarda en llegar al punto mas alto:
- Vfy = Voy - g * tmax
- 0 = 77.30m/s - 9.8m/s² * tmax
- tmax = 7.89 s
Ahora calculamos el tiempo que tarda en avanzar una distancia horizontal de 145 m:
- Vx = dx / t
- 37.70 m/s = 145m / t
- t = 3.89 s
Con el calculo de los tiempos, podemos asegurar que la pelota va subiendo cuando ha avanzado 145 m de manera horizontal.
Calculamos la componente vertical de la velocidad cuando ha avanzado 145m de forma horizontal :
- Vfy = Voy - g * t
- Vfy = 77.30 m/s - (9.8m/s² * 3.89s)
- Vfy = 39.18 m/s
Ahora calculamos el modulo de la velocidad real por pitagoras:
- Vf = √ (Vfx² + Vfy²)
- Vf = √ (37.70 m/s)² + (39.18 m/s)²
- Vf = 54.37 m/s
El angulo con respecto a la horizontal lo calculamos con la definición de tangente:
- tg(α) = Vfy / Vox
- tg(α) = 39.18 m/s / 37.70 m/s
- tg(α) = 1.039
- α = 45°