Question

una pelota de golf se lanza con una rapidez de 86 m/seg y un ángulo de elevación de 64 grados calcular: a) cuál es la velocidad real cuando ha recorrido horizontalmente 1,45Hm.

Answer 1

La velocidad real cuando la pelota ha recorrido una distancia horizontal de 1.45 Hm es igual a:

Vf = 54.37 m/s con un angulo de inclinación con respecto a la horizontal de α = 45°

Calculamos el valor de la velocidad inicial en su componente horizontal y vertical:

• Vox = Vo * cos(64°)
• Vox = 86m/s * 0.44
• Vox = 37.70 m/s

• Voy = Vo * sen(64°)
• Voy =   86m/s * 0.90
• Voy = 77.30 m/s

Ahora calculamos el tiempo que tarda en llegar al punto mas alto:

• Vfy = Voy - g * tmax
• 0 = 77.30m/s  -  9.8m/s² * tmax
• tmax = 7.89 s

Ahora calculamos el tiempo que tarda en avanzar una distancia horizontal de 145 m:

• Vx = dx / t
• 37.70 m/s = 145m / t
• t = 3.89 s

Con el calculo de los tiempos, podemos asegurar que la pelota va subiendo cuando ha avanzado 145 m  de manera horizontal.

Calculamos la componente vertical de la velocidad cuando ha avanzado 145m de forma horizontal :

• Vfy = Voy - g * t
• Vfy = 77.30 m/s - (9.8m/s² * 3.89s)
• Vfy = 39.18 m/s

Ahora calculamos el modulo de la velocidad real por pitagoras:

• Vf = √ (Vfx² + Vfy²)
• Vf = √ (37.70 m/s)² + (39.18 m/s)²
• Vf = 54.37 m/s

El angulo con respecto a la horizontal lo calculamos con la definición de tangente:

• tg(α) = Vfy / Vox
• tg(α) = 39.18 m/s / 37.70 m/s
• tg(α) = 1.039
• α = 45°