Question

Una pelota de golf sale del punto de partida, al ser golpeada, con una velocidad de
40 m
s
a 65◦
. Si cae sobre un green ubicado a 10 m más arriba que el punto de partida
a) ¿cuál fue el tiempo que permaneció en el aire?
b) ¿cuál fue la distancia horizontal máxima recorrida?

Answer 1

Origen de coordenadas en el punto de partida de la pelota.

Su posición es:

x = 40 m/s cos65° . t

y = 40 m/s sen65° . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²

a) Está en el aire hasta que y valga 10 m. Omito unidades

10 = 40 . sen65° . t - 4,9 t²; ordenamos la ecuación²:

4,9 t² - 36,25 t + 10 = 0; ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente.

Hay dos respuestas posibles:

t = 0,287 s; t = 7,11 s

b) Para esos instantes:

x = 40 . cos65° . 0,287 = 4,85 m

x = 40 . cos65° . 7,11 = 120 m

La primera solución es poco probable porque la pelota sube.

Distancia máxima: 120 m

Se adjunta gráfico de la trayectoria.

Saludos.