Una pelota de golf sale del punto de partida, al ser golpeada, con una velocidad de
40 m
s
a 65◦
. Si cae sobre un green ubicado a 10 m más arriba que el punto de partida
a) ¿cuál fue el tiempo que permaneció en el aire?
b) ¿cuál fue la distancia horizontal máxima recorrida?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
10
Origen de coordenadas en el punto de partida de la pelota.
Su posición es:
x = 40 m/s cos65° . t
y = 40 m/s sen65° . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²
a) Está en el aire hasta que y valga 10 m. Omito unidades
10 = 40 . sen65° . t - 4,9 t²; ordenamos la ecuación²:
4,9 t² - 36,25 t + 10 = 0; ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente.
Hay dos respuestas posibles:
t = 0,287 s; t = 7,11 s
b) Para esos instantes:
x = 40 . cos65° . 0,287 = 4,85 m
x = 40 . cos65° . 7,11 = 120 m
La primera solución es poco probable porque la pelota sube.
Distancia máxima: 120 m
Se adjunta gráfico de la trayectoria.
Saludos.
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