Una pelota de fútbol es pateada con una rapidez de 19.5 m/s y un ángulo de 45° con la horizontal. Un jugador que se encuentra en el mismo plano horizontal a una distancia de 55 m comienza en el mismo instante, a correr al encuentro de la pelota. ¿Cuál debe ser su aceleración para coger a ésta, en el momento en que toque la grama?
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El alcance horizontal de un proyectil es R = Vo² sen(2 Ф) / g
R = (19,5 m/s)² . sen(2 . 45°) / 9,80 m/s² = 38,8 m
Necesitamos el tiempo para alcanzar este punto
x = Vo cosФ t
t = 38,8 m / (19,5 m/s . cos45°) = 2,81 s
El jugador dispone de 2,81 s para recorrer 55 m - 38,8 m = 16,2 m
Para el jugador: x = 1/2 a t²
a = 2 . 16,2 m / (2,81 s)² = 4,10 m/s²
Saludos Herminio.
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