una pelota de caucho se deja caer desde una altura de 60 pies. Si rebota aproximadamente dos tercios de la distancia depues de cada caída. Use una serie geométrica infinita para calcular la distancia total que recorre la pelota.
Respuestas a la pregunta
La distancia total que recorre la pelota es 12640,90 pies
Explicación paso a paso:
Una pelota cae de la altura de 60 pies y rebota hasta la 2/3 después de cada caída
a₁ = 60
r = 2/3
Para calcular la distancia, contamos la subida y la bajada de cada bote, por tanto habrá que multiplicar por 2
Determinamos la distancia total que recorre y le restaremos la distancia que recorre hasta el quinto bote. Estimando que la pelota no rebota mas de allí
Distancia que recorre la pelota hasta el 5º rebote:
1ª caída:
60 pies
2° caída:
60*2/3 = 40 pies
3° caída:
60*2/3*2/3 = 26,67 pies
4° caída:
60*2/3*2/3*2/3 = 17,77 pies
5° caída:
60*2/3*2/3*2/3*2/3 = 11,85 pies
Distancia Total:
Sn = an *r-a1 /r-1
Sn = 11,85*2/3 -60 / 2/3-1
Sn = -52,10/-0,33
Sn = 157,88 pies
La distancia total que recorre la pelota
d5 =60+2(60*2/3)*Sn
d5 = 60+2(60*2/3)*157,88
d5 = 12640,90 pies