Matemáticas, pregunta formulada por CR1S714N, hace 9 meses

una pelota de caucho se deja caer desde una altura de 60 pies. Si rebota aproximadamente dos tercios de la distancia depues de cada caída. Use una serie geométrica infinita para calcular la distancia total que recorre la pelota. ​

Respuestas a la pregunta

Contestado por luismgalli
61

La distancia total que recorre la pelota es 12640,90 pies

Explicación paso a paso:

Una pelota cae de la altura de 60 pies y rebota hasta la 2/3 después de  cada caída

a₁ = 60

r = 2/3

Para calcular la distancia, contamos la subida y la bajada de cada bote, por tanto  habrá que multiplicar por 2

Determinamos  la distancia total que recorre y le restaremos la distancia  que recorre hasta el quinto bote. Estimando que la pelota no rebota mas de allí

Distancia que recorre la pelota hasta el 5º rebote:

1ª caída:

60 pies

2° caída:

60*2/3 = 40 pies

3° caída:

60*2/3*2/3 = 26,67 pies

4° caída:

60*2/3*2/3*2/3 = 17,77 pies

5° caída:

60*2/3*2/3*2/3*2/3 = 11,85 pies

Distancia Total:

Sn = an *r-a1 /r-1

Sn = 11,85*2/3 -60 / 2/3-1

Sn = -52,10/-0,33

Sn = 157,88 pies

La distancia total que recorre la pelota

d5 =60+2(60*2/3)*Sn

d5 = 60+2(60*2/3)*157,88

d5 = 12640,90 pies

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