una pelota de 0.2kg se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad cuya magnitud es de 25 metros sobre segundo.
a) ¿cuánto vale la energía cinética traslacional y la energía potencial gravitacional al inicio de su ascenso?
b) ¿cuánto vale la energia cinética traslacional y la potencial gravitacional cuando ha subido 10 metros y cuánto vale su energía mecánica total?
Respuestas a la pregunta
Los valores de la energía cinética y potencial en los casos a y b son :
a) Ep = o Ec = 153.25J
b) Ep = 19.6 J Ec = 41.04m/s Em = 60.64 J
m = 0.2kg
Vo = 25m/s
Ec = ?
Ep = ?
h = 10m
Ec = ?
Ep = ?
Em = ?
Para la solución se aplica las ecuaciones de energía cinética, energía potencial y energía mecanica como se muestra a continuación :
a) Ep = o porque no hay altura
Ec = 0.5*Vo²/2
Ec = 0.5*(25m/s)²/2
Ec = 153.25J
b) Vf² = Vo² + 2*g*h
Vf = √ (25m/s)² + 2*9.8m/s²*10m
Vf = 28.65m/s
Ep = m*g*h ⇒ Ep = 0.2kg*9.8m/s²*10m ⇒ Ep = 19.6 J
Ec = 0.5*m*V²/2 ⇒ Ec = 0.5*0.2kg*(28.65m/s)²/2 ⇒ Ec = 41.04m/s
Em = EC + Ep ⇒ EM = 19.6 J + 41.04 J ⇒ Em = 60.64 J
Respuesta:
a) Energía cinética: 62.5 J; Energía Potencial: 0
b) Energía cinética: 42.88 J; Energía Potencial: 19.62 J
c) Energía mecánica: 62.5 J
Explicación:
a) ¿A cuánto equivale su energía cinética y potencial al inicio de su ascenso?
Ec= 1/2 mv²
Ec= 1/2 (0.2 kg) (25 m/s)²
Ec= 62.5 J
Ep= mgh
Ep= 0 (no tiene altura)
b) ¿Cuál es el valor de su energía cinética y potencial cuando ha subido 10 m?
Ep= mgh
Ep= (0.2 kg) (9.81 m/s²) (10m)
Ep= 19.62
Ec= 62.5 J-19.62 J
Ec= 42.88 J
c) ¿Cuál es la energía mecánica a los 10 m?
Em= 42.88 J+19.62 J= 62.5 J