Una pelota con una masa de 0.50 kg se suelta desde el reposo en el punto A, que está 5.0 m arriba del fondo de un tanque de aceite, como se muestra en la figura. En B, que está 2.0 m arriba del fondo del tanque, la pelota tiene una rapidez de 6.0 m/s. El trabajo realizado sobre la pelota por la fuerza de fricción del fluido es:
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
usa el teorema del trabajo
Explicación:
W=F∆y=(V²-Vi²)m/2
Usa la segunda. En el enunciado te dice que Vi es 0 (porque se deja caer) y el desplazamiento (∆y) es de 3m.
Muy importante, como la fuerza de roce es en sentido opuesto al desplazamiento, el ángulo del trabajo es 180°, por lo que será negativo. Distinto es con el peso, ya que éste es el que genera el movimiento y que por lo tanto estará en el mismo sentido que ∆y, 0°.
El trabajo efectuado por la fuerza de fricción sobre la pelota que cae dentro de un tanque de aceite Wr = 5,72 Joules
Abordaremos este problema basándonos en el Teorema del Trabajo y la Energia: Este teorema dice que el valor trabajo realizado por la fuerza neta (resultante de un grupo de fuerzas) sobre una partícula es proporcional al cambio de la energía cinética de esa partícula. De forma matemática se escribe de la siguiente manera:
Wt = ΔEc = ((m)(Vf²-Vo²)) / 2
En nuestro caso Vo = 0 con lo que la expresión del trabajo total Wt queda como Wt = ((m)(vf²)) / 2 = ((0,50)(6²)) / 2 con lo que
Wt = 9 Joules Trabajo total hecho por todas las fuerzas que actúan sobre la pelota.
Por otro lado sabemos que Wt = Wp - Wr
en donde
Wp: Trabajo hecho por el peso de la pelota
Wr: Trabajo hecho por la fuerza de roce (fricción)
Wt = (m)(g)(Δy) - (Fr)(Δy) en donde
m: Masa de la pelota
g: aceleración de gravedad
Fr: Fuerza de roce (fricción)
Δy: variación de la altura = y₂ - y₁ = 5 m - 2 m = 3 m
hacemos las respectivas sustituciones y nos queda
9 = (0,5)(9,81)(3) - (Fr)(3) despejamos Fr y obtenemos el valor de la fuerza de fricción
Fr = 1,91 N
Con el valor de Fr calculamos entonces el trabajo hecho por la fricción Wr
Wr = (1,91)(3)
Wr = 5,72 Joules