Question

Una pelota cae desde una altura y en cada rebote pierde 1/3 de la altura anterior. Si en el cuarto rebote se eleva 7 metros, ¿desde qué altura cayo la primera vez?

Answer 1

X = altura inicial de la pelota en cm.

Después del Primer rebote la pelota esta a una altura de:

X - (1/4 × X) = X - X/4 = 3X/4 cm.

Después del Segundo rebote la pelota esta a una altura de:

3X/4 - (1/4 × 3X/4) = 3X/4 - 3X/16 = 9X/16 cm.

Después del Tercer rebote la pelota esta a una altura de:

9X/16 - (1/4 × 9X/16) = 9X/16 - 9X/64 = 27X/64 cm.

Después del Cuarto rebote la pelota esta a una altura de:

27X/64 - (1/4 × 27X/64) = 27X/64 - 27X/256 = 81X/256 cm.

Como sabemos que esta altura corresponde a 32 cm. Entonces:

81X/256 = 32

81X = 8192

X = 8192/81

X = 101,136 cm es la altura inicial de la pelota.