Una pecera de forma cúbica mide x centímetros por arista y se van a aumentar 30 cm más en cada una. ¿Qué dimensión, en centímetros cúbicos, tendrá la nueva pecera?
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Respuesta:
x³ + 90x² cm+ 2700x cm² + 27000 cm³
Explicación paso a paso:
arista de la nueva pecera
arista = x + 30 cm
--
hallamos el volumen
v = a³
v = (x + 30cm)³
usamos la formula del binomio al cubo
(a + b)³ = a³ +3a²b + 3ab² + b³
--
resolvemos
v = x³ + 3(x²).(30 cm) + 3.(x)(30 cm)² + (30 cm)³
v = x³ + 90x² cm + 3.(x)(900 cm²) + 27000 cm³
v = x³ + 90x² cm + 2700x cm² + 27000 cm³
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