una patrulla persigue a un ladrón que conduce una moto a velocidad constante de 120km/h, mientras que el policía se movía a 60 km/h cuando empezó la persecución, acelerando de 1.5 m/s². Si la persecución duro 28 minutos ¿alcanzaron al ladrón o siguieron a uno equivocado?
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Respuesta:
La policía si detuvo al ladrón porque el tiempo de alcance es menor al tiempo que duro la persecución .
Vl = 120km /h = 33.33m/s
Vp = 60km/h = 16.66m/s
a = 1.5m/s²
t = 23min*60s /1min = 1380s
Para la solución se aplica las ecuaciones como se muestra a continuación :
calculando la velocidad final del policia :
Vf = Vo + a*t
Vf = 16.66m/s + 1.5m/s²*1380s
Vf = 2086.66m/s
calculando la distancia recorrida por el policia
d = (Vf - Vo /2)*t
d =( (2086.66m/s - 16.66m/s) / 2)*1380s
d = 1324800m
calculando el tiempo del alcance :
t = d / Vp - Vl
t = 1324800m / 2086.66 - 33.33)m/s
t = 645.19s
Explicación:
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