Question

- Una patrulla persigue a un ladrón en una carretera recta en dirección al norte, y éste conduce una moto a velocidad constante de 130 km/hr, mientras que la policía se mueve a 70 km/hr al momento de inicial la persecución, acelerando a razón de 1.5 m/s2. Si la persecución duró 25 minutos ¿la policía detuvo al ladrón? Hacer la gráfica Distancia-Tiempo del ladrón y la moto para los primeros 20 segundos (t=1, t=2. t=20)
AYUDAAAAAAA))):​

Answer 1

Datos:

• Velocidad del ladrón = 130 km/h *1h/3600*1000m/1 km = 36.11 m/s
• Velocidad de policía = 70 km/h *1h/3600*1000m/1 km = 19.44 m/s
• aceleración del policía = 1.5 m/s^2
• T= 20 min = 1200 s  

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

¿La policía detuvo al ladrón?  

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Para ello veremos cuantos metros recorrió el ladron en ese tiempo.  

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Xladron = Vladron(t)= 36.11(1200)

Xladron = 43332 m.  

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Ahora vamos a determinar cuanto recorrio la policía:  

Xpolicia= Vpolicia(t) + 1/2 a(t^2) = 19.44(1200)+1/2(1.5)*1200^2

Xpolicia= 1103328 m.

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Veamos en que momento se encuentran:

36.11(t) = 19.44(t)+1/2(1.5)t^2

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

36.11-19.44=1/2*1.5*t  

t= 22.22 s.  

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Respuesta: De tal forma que si se encuentran a los 22.22 segundos, el policía logra atrapar al ladron.

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

*★*―――*★*―――*★*―――*★*―――*★*―――*★*―――*★*―――*★*―――*★*

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

$\huge\color{black}{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathfrak{\color{red}\colorbox{gray}{\colorbox{navy}{\colorbox{blue}{\colorbox{teal}{\colorbox{white}{\colorbox{gray}{\colorbox{navy}{\colorbox{blue}{\colorbox{teal}{\colorbox{white}{TheIlllusionist}}}}}}}}}}}}}}}}}$