Matemáticas, pregunta formulada por totoro3castro, hace 1 año

Una patrulla persigue a un ladrón en una carretera recta en dirección al norte, y éste conduce una moto a velocidad constante de 130km/h, mientras que la policía se mueve a 70km/h al momento de iniciar la persecución, acelerando a razón de 1.5m/s^2. ¿Si la persecución duró 20 minutos, ¿la policía detuvo al ladrón?
Se los agradecería mucho si me ayudaran

Respuestas a la pregunta

Contestado por mary24457181ozqyux
6

El policia detuvo al ladron en un tiempo de t=22.22s

Explicación paso a paso:

  • Velocidad del ladrón = 130 km/h *1h/3600*1000m/1 km = 36.11 m/s
  • Velocidad de policía = 70 km/h *1h/3600*1000m/1 km = 19.44 m/s
  • aceleración del policía = 1.5 m/s^2

T= 20 min = 1200 s  

¿la policía detuvo al ladrón?  

Para ello veremos cuantos metros recorrió el ladron en ese tiempo.  

Xladron = Vladron(t)= 36.11(1200)

Xladron = 43332 m.  

Ahora vamos a determinar cuanto recorrio la policía:  

Xpolicia= Vpolicia(t) + 1/2 a(t^2) = 19.44(1200)+1/2(1.5)*1200^2

Xpolicia= 1103328 m.

veamos en que momento se encuentran:

36.11(t) = 19.44(t)+1/2(1.5)t^2

36.11-19.44=1/2*1.5*t  

t= 22.22 s.  

De tal forma que si se encuentran a los 22.22 segundos, el policía logra atrapar al ladron.

Contestado por luismgalli
13

Respuesta:

La policía si detuvo al ladrón porque el tiempo de alcance es menor al tiempo que duro la persecución

Explicación paso a paso:

Datos:

Vl : velocidad contante del ladrón

Vl = 130km/h(1000m/1km) ( 1h/3600seg ) = 36,11 m/seg

VPo: 70km/(1000m/1km) ( 1h/3600seg ) = 19,44 m/seg

a= 1,5m/seg²

t = 20 min ( 60seg/1min) = 1200 seg

¿Si la persecución duró 20 minutos, ¿la policía detuvo al ladrón?

Velocidad final del policía:

Vf = Vo+at

Vf = 19,44 m/seg+1,5 m/seg*1200 seg

Vf = 1819,44 m/seg

Distancia recorrida por el policía:

d = (Vf-Vo/2) *t

d = 1.080.000m

Tiempo de alcance:

t = d/Vp-Vl

t = 1.080.000m/(1819,44m/seg-36,11m/seg)

t = 605,60 seg

La policía si detuvo al ladrón porque el tiempo de alcance es menor al tiempo que duro la persecución

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