Question

Una patineta que se encuentra en reposo, inicia un desplazamiento sobre una
superficie en trayectoria recta, luego acelera a razón de 2,10 m/s2 durante 3,80 s.
Posteriormente, mantiene una velocidad constante durante 10,9 s. Realizar las ecuaciones y
gráficas que representan el movimiento en cada tramo, teniendo en cuenta las variables que
se presentan a continuación:
A. Posición en función del tiempo.
B. Velocidad en función del tiempo.
C. Aceleración en función del tiempo

Answer 1

Tarea

Una patineta que se encuentra en reposo, inicia un desplazamiento sobre una  superficie en trayectoria recta, luego acelera a razón de 2,10 m/s² durante 3,80 s.  Posteriormente, mantiene una velocidad constante durante 10,9 s.

Realizar las ecuaciones y  gráficas que representan el movimiento en cada tramo, teniendo en cuenta las variables que  se presentan a continuación:

A. Posición en función del tiempo.

B. Velocidad en función del tiempo.

C. Aceleración en función del tiempo

Hola!!!

Datos:

x₀ = 0

v₀ = 0 m/s

a = 2,10 m/s²      Constante     M.R.U.A

t₁ = 3,80 s

t₂ = 10,9 s      Velocidad constante  M.R.U

Lo primero que hacemos es un esquema gráfico de la situación planteada y lo separamos en 2 Tramos;

Tramo 1 con aceleración constante ⇒ Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A)

Tramo 2 con velocidad constante ⇒ Movimiento Rectilíneo uniforme (M.R.U).Tramo

Tramo 1)   M.R.U.A

Ecuación de la Posición:

x = x₀ + v₀ ₓ t₁ + a ₓ t₁²/2

x = 0 + 0 ₓ 3,80 s + 2,10 m/s² ₓ 3,80² s/2

x = 15,16 m

Ecuación de la Velocidad:

v = v₀ + a ₓ t₁

v = 0 + 2,10 m/s² ₓ 3,80 s

v = 7,98 m/s

Ecuación de la Aceleración:

a = Constante    

a = 2,10 m/s²

Ver gráficas en archivos adjuntos.

Tener en cuenta que en este caso la aceleración y la velocidad son positivas por que la patineta va acelerando, por el contrario, si la patineta desacelerara estos serian negativas y en consecuencia sus gráficas.

Tramo 2)     M.R.U

La velocidad inici al en este tramo = velocidad final en el Tramo 1, por lo tanto v = 7,98 m/s.

Sabemos que t₂ = 10,9 s

Ecuación de la Posición:

x₂ = x₀ + v ₓ t₂

x₂ = 0 + 7,98 m/s ₓ 10,9 s

x₂ = 86,98 m

Ecuación de la Velocidad:  

v = v₀ = Constante

v = 7,98 m/s

Ecuación de la Aceleración:

Cuando la velocidad es constante, su Aceleración nula ⇒

a = 0 m/s²

Gráficas en los archivos adjuntos.

Dejo 2 archivos con las gráficas y algunas particularidades que es bueno tenerlas presentes.

Saludos!!!