Una patineta que se encuentra en reposo, inicia un desplazamiento sobre una superficie en trayectoria recta, luego acelera a razón de d1 m/s2 durante d2 s. Posteriormente, mantiene una velocidad constante durante d3 s. Realizar las ecuaciones y gráficas que representan el movimiento en cada tramo, teniendo en cuenta las variables que se presentan a continuación:
A. Posición en función del tiempo.
B. Velocidad en función del tiempo.
C. Aceleración en función del tiempo.
NOTA: en las tres gráficas, marque las coordenadas de las tres variables (Posición, velocidad y aceleración) en los instantes t1= d2 s y t2= d2 s + d3 s. (se toma como t0 =0 el tiempo de partida, con posición inicial X0 =0
Respuestas a la pregunta
Tarea
Una patineta que se encuentra en reposo, inicia un desplazamiento sobre una superficie en trayectoria recta, luego acelera a razón de d₁ m/s² durante d₂ s. Posteriormente, mantiene una velocidad constante durante d₃ s. Realizar las ecuaciones y gráficas que representan el movimiento en cada tramo, teniendo en cuenta las variables que se presentan a continuación:
A. Posición en función del tiempo.
B. Velocidad en función del tiempo.
C. Aceleración en función del tiempo.
NOTA: en las tres gráficas, marque las coordenadas de las tres variables (Posición, velocidad y aceleración).
Hola!!!
Datos:
x₀ = 0 m
v₀ = 0 m/s
a = d₁ m/s² = Constante
t₁ = d₂ s
t₂ = d₃ s
Lo primero que hacemos es un esquema grafico de la situación planteada y lo separamos en 2 Tramos; Tramo 1 con aceleración constante ⇒ Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A) y en el tramo 2 con velocidad constante ⇒ Movimiento Rectilíneo uniforme (M.R.U).
Tramo 1) M.R.U.A
Ecuación de la Posición:
x = x₀ + v₀ ₓ t₁ + a ₓ t₁²/2
x = 0 + 0 ₓ d₂ + d₁ ₓ d₂²/2
x = d₁ ₓ d₂²/2 m
Ecuación de la Velocidad:
v = v₀ + a ₓ t₁
v = 0 + d₁ ₓ d₂
v = d₁ ₓ d₂ m/s
Ecuación de la Aceleración:
a = Constante
a = d₁ m/s²
Ver graficas en archivos adjuntos. Tener en cuenta que en este caso la aceleración y la velocidad son positivas por que la patineta va acelerando, por el contrario, si la patineta desacelerara estos serian negativas y en consecuencia sus graficas.
Tramo 2) M.R.U
La velocidad inicial en este tramo = velocidad final en el Tramo 1, por lo tanto v = d₁ ₓ d₂ m/s.
Sabemos que t₂ = d₃ s
Ecuación de la Posición:
x = x₀ + v ₓ t₂
x = 0 + d₁ ₓ d₂ ₓ d₃
x = d₁ ₓ d₂ ₓ d₃ m
Ecuación de la Velocidad:
v = v₀ = Constante
v = d₁ ₓ d₂ m/s
Ecuación de la Aceleración:
Cuando la velocidad es constante, su Aceleración nula ⇒
a = 0 m/s²
Graficas en los archivos adjuntos.
Dejo 2 archivos con los cálculos, las graficas y algunas particularidades que es bueno tenerlas presentes.
Saludos!!!
