Una patinadora sobre hielo que gira con los brazos extendidos tiene una rapidez angular de 4.0 rad/s. Cuando encoge los brazos, reduce su momento de inercia en un 7.5%. a) Calcula la rapidez angular resultante. b) ¿En qué factor cambia la energía cinética de la patinadora? (Desprecie los efectos de fricción). c) ¿De dónde proviene la energía cinética adicional?
Respuestas a la pregunta
La rapidez angular resultante de la patinadora es de ωf = 4.32 rad/s
El factor de de cambio de la energia cinética es ΔEc = 0.631Ii [J]
La energia adicional proviene del cambio de energía cinética que da una mayor velocidad angular al movimiento rotacional.
En ambos caso el momento angular se mantiene constante
L = Iω Por lo que igualamos las ecuacion:
I(4rad/s) = 0.925Iωf despejamos ωf
ωf = I(4rad/s) / 0.925I
ωf = 4.32 rad/s
Energía cinética
ΔEc = 1/2Ifωf² - 1/2Iiωi² If = 0.925Ii
ΔEc = 0.5Ii(0.925*4.32² - 4²)
ΔEc = 0.631Ii [J]
La energia adicional proviene del cambio de energía cinética que da una mayor velocidad angular al movimiento rotacional, si la inercia crece la energia cinética disminuye y si esta baja la energia cinética aumentara.