Una patinadora sobre hielo que gira con los brazos extendidos tiene una rapidez angular de 4.0 rad/s.
Cuando encoge los brazos, reduce su momento de inercia en un 7.5%.
a) Calcula la rapidez angular resultante.
b) ¿En qué factor cambia la energía cinética de la patinadora? (Desprecie los efectos de fricción).
c) ¿De dónde proviene la energía cinética adicional?
Respuestas a la pregunta
a.- La rapidez angular resultante de la patinadora es de ωf = 4.32 rad/s
b.- El factor de de cambio de la energia cinética es ΔEc = 0.631Ii [J]
c.- La energia adicional proviene del cambio de energía cinética que da una mayor velocidad angular al movimiento rotacional.
En ambos caso el momento angular se mantiene constante
L = Iω Por lo que igualamos las ecuacion:
I(4rad/s) = 0.925Iωf despejamos ωf
ωf = I(4rad/s) / 0.925I
ωf = 4.32 rad/s
Energía cinética
ΔEc = 1/2Ifωf² - 1/2Iiωi² ..:::::::: If = 0.925Ii (relación de las inercias)
ΔEc = 0.5Ii(0.925*4.32² - 4²)
ΔEc = 0.631Ii [J]
La energia adicional proviene del cambio de energía cinética que da una mayor velocidad angular al movimiento rotacional, si la inercia crece la energia cinética disminuye y si esta baja la energia cinética aumentara.
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