Question

Una partícula viaja a lo largo de una curva definida por la ecuación s= (t3 - 3t2 + 2t) m, donde t está en segundos. Trace las gráficas de s vs t, v vs t y a vs t de la partícula durante el intervalo 0 < t < 3 s.

Answer 1

La gráfica de la posición de la partícula crece con el cubo del tiempo, la de la velocidad es una parábola y la de la aceleración es una recta.

Ya que se conoce la relación de la posición respecto al tiempo, podemos determinar las ecuaciones de velocidad y la aceleración.

¿Cómo se obtienen las ecuaciones de la velocidad y aceleración?

Partiendo de la posición:

s = (t^3+3t^2+ 2t) m

Derivando la posición obtenemos la velocidad:

v = s' = (3t^2+6t+2) m/s

En la figura dos se observa la gráfica, se observa que es una parábola que abre hacia arriba.

Ahora, derivando la velocidad obtenemos la aceleración:

a = v' = (6t+6) m/s^2

En la figura 3 observamos la gráfica, es una recta que en t=0 tiene el corte de valor 6 m/s^2.

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