Una partícula subatómica se mueve con un M.C.U.V. con una velocidad de 5 rad/s y una aceleración angular de 12 rad/s2. ¿Al cabo de que tiempo habrá girado 924 rad?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Para un tiempo de t = 12s habra girado un 924 rad
Explicación:
Datos:
ωo = 5 rad/s --- velocidad angular inicial
α = 12 rad/s² --- aceleracion angular
θ = 924 rad --- desplazamiento angular
t = ? tiempo
Solucion:
Se aplica ecuacion de desplazamiento angular(θ):
θ = ωo×t + 1/2×α×t² sustituyendo valores tenemos
924 rad = 5 rad/s ×t + 1/2×12 rad/s²×t² operando valores
924 = 5×t + 6×t²
6×t² + 5×t - 924 = 0 nos queda una ecuacion de 2 grado, la cual ay que resolver para identificar los t.
Solucion ecuacion:
t1,t2 = (-b ± √(b² - 4×a×c) )/ 2×a
donde a = 6 , b = 5 y c = -924 sustituyendo
t1,t2 = (-5 ± √(5² - 4×6×(-924)) )/ 2×6
t1,t2 = (-5 ± √(25 + 22176)) / 12
t1,t2 = (-5 ± √(22201)) /12
t1,t2 = (-5 ± 149) / 12
t1 = (-5 + 149) / 12 = 12s
t2 = (-5 - 149) / 12 = - 12.83s
Si se considera solo tiempo positivo entonces el tiempo es:
t1 = t = 12s