Question

Una partícula se proyecta hacia la derecha desde la posición x=0 con una velocidad inicial de 9 m/s. Si la aceleración de la partícula se define mediante la relación a=0.6v^3/2, donde a y v se expresan en m/s^2 y m/s, respectivamente, determine a)la distancia que habrá recorrido la partícula cuando su velocidad sea de 4m/s, b) el tiempo cuando v=1 m/s, c) el tiempo requerido para que la partícula recorra 6m

Answer 1

La posicion de la particula cuando alcanza 4m/s es Xf =  0.148 m

y el tiempo cuando la velocidad es 1m/s es t = 0.0365 s

ALcanza los 6m al cabo de t = 0.19s

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

Posicion inicial x = 0

velocidad inicial vo = 9m/s

a = 0.6v³/2

a) La distancia que habrá recorrido la partícula cuando su velocidad sea de 4m/s

La aceleracion depende de la velocidad

a  =0.6(9m/s)³/2

a = 218.7 m/s²

tiempo en alncanzar 4m/s

t = (Vf-Vo)/a

t  = (4m/s - 9m/s)/-218.7m/s

t = 0.0228 s

Xf  = Vt - at²/2

Xf = 9m/s*0.0228s - 218.7m/s²*(0.0228s)²/2

Xf =  0.148 m

b) el tiempo cuando v=1 m/s

a = 218.7 m/s²

t  = (1m/s - 9m/s)/-218.7m/s

t = 0.0365 s

c) el tiempo requerido para que la partícula recorra 6m

Xf = 6m = 9m/st  - 218.7m/s²*t²/2

109.35t² + 9t - 6 = 0

t = 0.19s