Question

Una partícula se mueve unidireccionalmente, de tal manera que su posición varía con respecto al tiempo según la ecuación de movimiento x (t)=2,30*t2 - 8,40; donde “x” está medido en metros y el tiempo “t” en segundos.

Halle la velocidad media en los siguientes intervalos de tiempo:
A. Entre 2.00 y 3.00 segundos.
B. 2.00 y 2.10 segundos.
C. 2.00 y 2.01 segundos.
D. Halle la velocidad instantánea a los 2,5 segundos.

Answer 1

La velocidad media se define como Vm = Δx / Δt

A. x(3) = 2,30 . 3² - 8,40 = 12,3 m; x(2) = 2,30 . 2² - 8,40 = 0,80 m

Vm = (12,3 - 0,8) m / (3,00 - 2,00) s = 11,5 m/s

B. x(2,10) = 2,30 . 2,10² - 8,40 = 1,74

Vm = (1,74 - 0,80) m / (2,10 - 2,00) s = 9,40 m/s

C. x(2,01) = 2,30 . 2,01² - 8,40 = 0,89 m/s

Vm = (0,89 - 0,80) m / (2,01 - 2,00) s = 9,00 m/s

D. La velocidad instantánea es la derivada de la posición respecto del tiempo

V = dx/dt = 2 . 2,30 t; para t = 2,5 s:

V = 4,60 . 2,5 = 11,5 m/s

Saludos Herminio