Question

Una particula se mueve sobre el eje x hacia la derecha partiendo del reposo con una aceleración de 6m sobre segundo al cuadrado , hasta que la velocidad alcanzada es de 12 m sobre segundos hacia la derecha, en se instante se le somete a una aceleración de 13 metros sobre segundo al cuadrado hacia la izquierda hasta que la distancia total recorrida es de 36 m
Determinar
a) el tiempo total transcurrido
B) la rapidez media
C) el vector velocidad media
D) construir el gráfico velocidad vs tiempo

Answer 1

A) El tiempo total transcurrido  es : t = 3.60 seg .

B) La rapidez media  Vm es : Vm = 13.33 m/seg

C) El vector velocidad media  es :

       →

     Vm =  -13.33 i   (m/seg )

D) El gráfico velocidad vs tiempo  se muestra en el adjunto.                    

 El tiempo total, la rapidez media  y el vector velocidad media se calculan mediante las fórmulas del movimiento variado, específicamente acelerado, de la siguiente manera :

   a) El tiempo total transcurrido :

     

      Vf= Vo +a*t     Vo=0    ⇒ t1= Vf/a = 12 m/seg / 6 m/seg2 = 2 seg

       d = a*t²/2 = 6 m/seg2*(2 seg )²/2 = 12 m

       d = Vo*t +a*t²/2                                          Vf = Vo +a*t

      36m = 12 m/seg* t + 13 m/seg2 *t²/ 2         Vf = 12 m/seg +13 m/seg *1.60s

       6.5 t² +12t -36 =0                                         Vf = 32.86 m/seg

           de donde : t2 = 1.60 seg

a)     t total = t1+t2 = 2 seg +1.60 seg = 3.60 seg .

b)  La rapidez media es :

       Vm = dtotal / t total = ( 12m+ 36 m)/3.60seg  = 13.33 m/seg

c)  El vector velocidad media es :

       →

     Vm =  -13.33 i   (m/seg )

 d ) El gráfico de V vs t está en el adjunto.