Una partícula se mueve según una ley del movimiento s = f(t) = t²e-t, t≥ 0, donde t se mide en segundo y s en metros. (a) Encuentre la velocidad en el instante t. (b) ¿Cuál es la velocidad después de 1s? (c) ¿Cuándo esta en reposo la partícula? (d) ¿Cuándo se mueve hacia la dirección positiva? (e) Encuentre la distancia total recorrida durante los primeros 6s. (f) Determine la aceleración en el tiempo t y después de 1 segundo. (g) Trace la gráfica de las funciones posición, velocidad y aceleración para 0 ≤ t ≤ 6. (h) ¿Cuándo la partícula aumenta su rapidez?¿Cuándo disminuye?
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Sin embargo, la partícula sí se movió. Digamos que queremos conocer la distancia total que
recorrió la partícula, aun cuando terminó en el mismo lugar.
Los problemas de movimiento son muy comunes en el cálculo. En cálculo diferencial, razonamos sobre la velocidad de un objeto dada su función de posición. En cálculo integral, vamos en la dirección opuesta: dada la función de velocidad de un objeto en movimiento, razonamos sobre su posición o sobre el cambio en su posición.
- suerte chiquens .....
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