Question

Una partícula se mueve en el plano x-y la posición de la partícula respecto al origen viene dada por las funciones :

Answer 1

Hola!

Lo primero que debemos hacer averiguar la posición de la partícula en cada momento.

Funciones de movimiento:

x=5t-2 m

y=2t²-10 m

En t=2

x= 5(2)-2 m = 10-2 m = 8m

y= 2(2)²-10 m= 2(4) -10 m = 8-10 m = -2m

Magnitud:

$Magnitud=\sqrt{x^{2}+y^{2}  } =\sqrt{(8)^{2} +(-2)^{2} } =\sqrt{64+4} =\sqrt{68} = 8.24m$

En t=4

x=5(4)-2 m =20-2 m =18m

y= 2(4)²-10 m= 2(16) -10 m = 32-10 m = 22m

Variacion de la magnitud

$Magnitud=\sqrt{x^{2}+y^{2}  } =\sqrt{(18-8)^{2} +(22-(-2))^{2} } =\sqrt{(16)^{2} +(24)^{2} }$

$Magnitud=\sqrt{256+576} =\sqrt{832} =28.85$

Variacion: 28.85m-8.24=20.6m

Respuesta:

Opcion D.

Espero te sirva. Saludos!

Answer 2

Hallamos las posiciones entre los instantes dados:

x(2) = 5 . 2 - 2 = 8 m; y(2) = 2 . 2² - 10 = - 2 m

x(4) = 5 . 4 - 2 = 18 m; y(4) = 2 . 4² - 10 = 22 m

El desplazamiento es el vector que une la posición inicial con la final.

Δx = 18 - 8 = 10 m

Δy = 22 - (- 2) = 24 m

Su magnitud es:

Δr = √(10² + 24²) = 26,0 m

Opción c)

Saludos Herminio