Question

Una partícula se mueve del modo siguiente como función del tiempo:
x = 4.0 cos (1.5t)
donde la distancia se mide en metros y el tiempo en segundos.
a) ¿Cuál es la amplitud de este movimiento armónico simple? ¿La frecuencia? ¿La frecuencia angular? ¿El periodo?
b) ¿En qué tiempo la partícula alcanza el punto medio, x = 0?

Answer 1

La ecuación general del movimiento es x = A cos(ω t). La posición inicial de este movimiento es x = A, extremo derecho de la trayectoria.

A = amplitud; ω = frecuencia angular = 2 π f = 2 π / T

a) A = 4,0 m

ω = 1,5 rad/s

f = 1,5 rad/s / (2 π rad) ≅ 0,24 Hz

T = 2 π rad / 1,5 rad/s ≅ 4,2 s

b) cos(1,5 t) = 0, implica 1,5 t = π / 2

t = π / (2 . 1,5) ≅ 1,05 segundos (cuarta parte de período aproximadamente)

Saludos Herminio