Question

Una partícula se mueve de forma tal que su posición es r = 2î+4t² j +3t k donde r se mide en metros y t en segundos. a) Escriba las ecuaciones de la velocidad y aceleración en función del tiempo y b) determine la ecuación de la trayectoria.​

Answer 1

Es preferible la notación vectorial como r = (2, 4 t², 3 t)

a) la velocidad es la derivada de la posición:

V = (0, 8 t, 3)

La aceleración es la derivada de la velocidad:

a = (0, 8, 0)

b) La forma paramétrica de la trayectoria es:

x = 2

y = 4 t²

z = 4 t

La forma cartesiana se obtiene eliminando el parámetro t

t = z / 4; reemplazamos en y: y = 4 (z / 4)² = z² / 4

La ecuación cartesiana es:

x = 2 (plano paralelo al plano y, z)

y = z²/ 4 (parábola en el plano x = 2)

Saludos.