Una partícula se mueve de acuerdo a la curva s= t^3 -9t^2 + 24t +2 donde “s” está en metros y (t) en segundos.
a.- Determine la aceleración media t = 1 y t=4
b.- Determine la aceleración instantánea en t=4
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Necesitamos la velocidad y aceleración en función del tiempo.
La velocidad es la derivada de la posición.
V = 3 t² - 18 t + 24
La aceleración es la derivada de la velocidad.
a = 6 t - 18
a. Aceleración media (V - Vo) / (t - to)
Vo = 3 . 1² - 18 . 1 + 24 = 9 m/s
V = 3 . 4² - 18 . 4 + 24 = 0
a = (9 - 0) / (4 - 1) = 3 m/s²
b. Aceleración instantánea en t = 4
a = 6 . 4 - 18 = 6 m/s²
Saludos.
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