Question

Una partícula se mueve con aceleración a(t) = t2 – 4t + 6, que se mide en m/s2. Encuentre la función de posición de la partícula con respecto al tiempo si su velocidad inicial es de 4 m/s y su posición en t = 0 s es 0 m.

Answer 1

Necesitamos del Cálculo Integral.

La aceleración es la derivada de la velocidad. Por lo tanto:

V - 4 m/s = ∫[(t² - 4 t + 6) dt] = t³/3 -  2 t² +  6 t

V = t³/3 -  2 t² +  6 t + 4

La velocidad es la derivada de la posición. Por lo tanto

x - 0 = ∫[(t³/3 -  2 t² +  6 t + 4) dt] = t⁴/12 -  2 t³/3 + 3 t² + 4 t

x = t⁴/12 -  2 t³/3 + 3 t² + 4 t

Saludos.