Una partícula se mueve a razón de s(t)=2t+5, ¿Cuál es la función de su velocidad?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
dame coronita pliss
Explicación paso a paso:
Las velocidades promedio en cada uno de los intervalos son:
[3,4] => Vm = -1 m/sebes
[3.5,4] => Vm = -0,5 m/s
[4,4.5] => Vm = 0,5 m/s
En el intervalo en el que se observa mayor velocidad promedio es [3,4]
f'(t) = 2t-8 por lo que cuando t = 4 => f'(t) =0
El significado de la derivada f'(t) de la función de posición es la velocidad instantánea en un punto.
En la vida real se pueden encontrar ejemplos de velocidad instantánea o razón de cambio instantáneo
Cuando debes apurar el paso para llegar al metro antes de que cierren puertas
Cuando vas conduciendo y el semáforo cae a rojo y debes detenerte
Cuando te levantas de tu asiento para comenzar a desplazarte
Según la definición de velocidad promedio Vm, esta es el desplazamiento efectuado en un período de tiempo. El desplazamiento, por otro lado, se la diferencia de las posiciones en los tiempos determinados. Entonces:
Intervalo [3,4]
f(s) = t² - 8t + 25
t = 3 => f(3) = 3² - (8)(3) + 25 = 10 m
t = 4 => f(4) = 4² -(8)(4) + 25 = 9 m
Vm = (9-10)/(4-3) => Vm = -1 m/s
Aplicando lo mismo al resto de los intervalos se obtiene
[3.5,4] => Vm = -0,5 m/s
[4,4.5] => Vm = 0,5 m/s
Segun se puede observar el intervalo en donde la velocidad promedio es mayor es el [3,4]
Calculo de la derivada
f'(t) = 2t - 8 por lo tanto
t = 4 => f'(t) = 0
El significado de f'(t) de la función de posición es la velocidad instantánea en un punto específico.