Una partícula se mueve a lo largo de una recta de acuerdo con la ecuación de movimiento s= √(4t^2 3,) con t≥0. Determine el valor de t para el cual la medida de la velocidad es: 0 1 2
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3
Supongo signo más antes del 3
La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo.
v = ds/dt = 1 / [2 √(4 t²+ 3)] . 8 t
de modo que v √(4 t² + 3) = 4 t
Para v = 0, t = 0
Para v = 1; √(4 t² + 3) = 4 t; elevamos al cuadrado
4 t² + 3 = 16 t²; 12 t² = 3; t² = 1/4; t = 1/2
Para v = 2; 2 √(4 t² + 3) = 4 t; elevamos al cuadrado
4 (4 t² + 3) = 16 t²
16 t² + 3 = 16 t²
La única posibilidad para que esta relación sea verdadera es que el tiempo tienda a infinito.
Es decir que v = 2 es una velocidad límite
Saludos Herminio
La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo.
v = ds/dt = 1 / [2 √(4 t²+ 3)] . 8 t
de modo que v √(4 t² + 3) = 4 t
Para v = 0, t = 0
Para v = 1; √(4 t² + 3) = 4 t; elevamos al cuadrado
4 t² + 3 = 16 t²; 12 t² = 3; t² = 1/4; t = 1/2
Para v = 2; 2 √(4 t² + 3) = 4 t; elevamos al cuadrado
4 (4 t² + 3) = 16 t²
16 t² + 3 = 16 t²
La única posibilidad para que esta relación sea verdadera es que el tiempo tienda a infinito.
Es decir que v = 2 es una velocidad límite
Saludos Herminio
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