Question

Una partícula se mueve a lo largo de una línea recta con la ecuación en movimiento S(t)=+³-2+1 donde x se mide en metros y t en segundos. Encuentra la velocidad instantánea cuando t=1.5s

Answer 1

Teniendo la posición de la partícula, su velocidad en t=1,5s es de 1,375 metros por segundo.

¿Cómo hallar una expresión para la velocidad de la partícula?

La función S(t) expresa la posición en función del tiempo de la partícula que se mueve en línea recta con respecto a un observador situado en algún punto que consideramos como origen de coordenadas.

La velocidad en función del tiempo de ese móvil será la derivada temporal de la ecuación de posición, por lo que tenemos que derivar la función que nos dieron:

$S(t)=t^3-2t+1\\\\v=\frac{dS}{dt}=3t^2-2$

¿Cómo hallar la velocidad para un cierto tiempo?

Con esta expresión podemos hallar la velocidad a los 1,5 segundos de iniciada la observación simplemente haciendo t=1,5s:

$v(1,5s)=(1,5s)^3-2(1,5s)+1\\\\v(1,5s)=1,375\frac{m}{s}$

Aprende más sobre la relación entre la posición y la velocidad en https://brainly.lat/tarea/4270432