Question

una partícula se mueve a lo largo de una curva , de forma que los conponentes cartesianas de la velocidad son v×=4t+t3 ;vy=3t4-7t, en unidades del si haya la aceleración en función del tiempo y calcula su modulo en t=2,0s​

Answer 1

La aceleración es el cambio de velocidad con respecto al tiempo. Si tenemos la velocidad debemos derivar para calcular la aceleración

$V_{x}=4t+t^{3}$

$V_{y}=3t^{4}-7t$

Derivando

$a_{x}=\frac{dV_{x}}{dt} =4+3t^{2}$

$a_{y}=\frac{dV_{y}}{dt} = 12t^{3}-7$

Esa es la aceleración en función del tiempo. Ahora calculamos su módulo para t=2.0 segundos

$a_{x}=\frac{dV_{x}}{dt} =4+3(2)^{2} = 4 + 12 = 16$

$a_{y}=\frac{dV_{y}}{dt} = 12(2)^{3}-7 = 12(8) - 7 = 89$

Calculamos el módulo

$|a| = \sqrt{ a_{x}^{2}+a_{y}^{2} } = \sqrt{ {16}^{2} + {89}^{2} } = 10.25 \frac{m}{ {s}^{2} }$