Una partícula se mueve a la derecha sobre una línea recta con una velocidad v= [5/(4+s)] m/s, en donde s se expresa en metros. Determinar su desaceleración cuando s=2m
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La aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo.
a = dv/dt . ds/ds = dv/ds . ds/dt = dv/ds . v
dv/ds = - 5 / (4 + s)²
a = - 5 / (4 + s)² . 5 / (4 + s) = - 25 / (4 + s)³
Para s = 2 m:
a = - 25 / (4 + 2)³ ≅ - 0,116 m/s²
La aceleración es hacia la izquierda.
Saludos Herminio.
dariellvillareal:
¿Cuál es el significado de, dv, ds, dt?
No son valores. Es la notación matemática de las derivadas. dv/ds equivale a la derivada de la velocidad respecto de la posición. ds/dt equivale la derivada de la posición respecto del tiempo, velocidad en este caso.
Para resolver problemas con aceleraciones variables es necesario conocer Análisis Matemático.
muchas gracias, a sido de muchísima ayuda.
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