Una partícula recorre parte desde cierto punto, recorre 10m hacia el este, 25m hacia el sur, 20m hacia el oeste, 30m hacia el norte y por último 10m hacia el este, represente la trayectoria hecha por la partícula, calcule la distancia recorrida y el desplazamiento.
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Respuestas a la pregunta
La presente tarea tiene las siguientes respuestas:
- Distancia recorrida por la partícula, 95 m.
- Desplazamiento de la partícula, (5 m, 90º)
¿Qué es un vector?
Un vector es una magnitud que se emplea para denotar parámetros físicos que tienen, además de un módulo o valor, una dirección y un sentido.
En nuestro caso, se buscan la distancia recorrida y el desplazamiento. Se emplean vectores unitarios y se hallan las componentes cartesianas de cada vector.
Cálculo de la distancia recorrida por la partícula:
Por ser la distancia recorrida una magnitud escalar, la misma se halla a partir de la suma algebraica de las distancias recorridas, se tiene:
- d₁ = 10 m
- d₂ = 25 m
- d₃ = 20 m
- d₄ = 30 m
- d₅ = 10 m
- dt = d₁ + d₂ + d₃ + d₄ + d₅ = 10 m + 25 m + 20 m + 30 m + 10 m = 95 m
Cálculo del desplazamiento realizado por la partícula:
Por ser el desplazamiento una magnitud vectorial, el mismo se halla a partir de la suma vectorial de los desplazamientos parciales, se tiene:
- D₁ = (10 m)[icos(0º) + jsen(0º)] = (10 m)(i + 0j) = 10i m
- D₂ = (25 m)[icos(- 90º) + jsen(- 90º)] = (25 m)(0i - j) = - 25j m
- D₃ = (20 m)[icos(180º) + jsen(180º)] = (20 m)(- i + 0j) = - 20i m
- D₄ = (30 m)[icos(90º) + jsen(90º)] = (30 m)(0i + j) = 30j m
- D₅ = (10 m)[icos(0º) + jsen(0º)] = (10 m)(i + 0j) = 10i m
- Desplazamiento total: D₁ + D₂ + D₃ + D₄ + D₅ = 10i m - 25j m - 20i m + 30j m + 10i m = 5j m
- Magnitud del desplazamiento: |Dt| = √0² + 5² = 5 m
- Dirección del desplazamiento: α = tan⁻¹(5/0) = 90º
Para conocer más acerca de operaciones con vectores, visita:
brainly.lat/tarea/53397610
Para conocer más acerca de Desplazamiento, visita:
https://brainly.lat/tarea/63997854
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