Question

una particula realiza movimiento armonico simple alo largo del eje x adecuerdo con la ecuacion x=0.6cos(pi.t /2)donde la distacia de mide en metros y el tiempo en segundosa. calcular la posicion x de la particula en t=0,t =0,50s y t=1.00sb.calcular la velocidad instantania de la particula en estos tiemposb.calcule la aceleracion instantania de la partucula en estos tiempos

Answer 1

Veamos. La calculadora debe estar en modo radián.

Para t = 0: x = 0,6 cos(0) = 0,6 m (está en uno de los extremos)

Para t = 0,5 s; x = 0,6 cos(pi . 0,5 / 2) = 0,424 m

Para t = 1 s; x = 0,6 cos(pi . 1 / 2) = 0

La velocidad es la derivada de la posición.

v = - 0,6 . pi/2 sen(pi t / 2)

t = 0; v = - 0,3 pi sen(0) = 0

t = 0,5; v = - 0,3 pi sen(pi . 0,5 / 2) = - 0,67 m/s

t = 1; v = - 0,3 pi sen(pi . 1 / 2) = - 0,94 m/s

La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = - 0,6 (pi/2)² cos(pi t /2) = - (pi/2)² x

t = 0, x = 0; a = 0

t = 0,5; x = 0,424; a = - (pi/2)² . 0,424 = - 1,05 m/s²

t = 1; x = 0; a = 0

Saludos Herminio