una particula realiza movimiento armonico simple alo largo del eje x adecuerdo con la ecuacion x=0.6cos(pi.t /2)donde la distacia de mide en metros y el tiempo en segundosa. calcular la posicion x de la particula en t=0,t =0,50s y t=1.00sb.calcular la velocidad instantania de la particula en estos tiemposb.calcule la aceleracion instantania de la partucula en estos tiempos
Respuestas a la pregunta
Contestado por
3
Veamos. La calculadora debe estar en modo radián.
Para t = 0: x = 0,6 cos(0) = 0,6 m (está en uno de los extremos)
Para t = 0,5 s; x = 0,6 cos(pi . 0,5 / 2) = 0,424 m
Para t = 1 s; x = 0,6 cos(pi . 1 / 2) = 0
La velocidad es la derivada de la posición.
v = - 0,6 . pi/2 sen(pi t / 2)
t = 0; v = - 0,3 pi sen(0) = 0
t = 0,5; v = - 0,3 pi sen(pi . 0,5 / 2) = - 0,67 m/s
t = 1; v = - 0,3 pi sen(pi . 1 / 2) = - 0,94 m/s
La aceleración es la derivada de la velocidad.
a = - 0,6 (pi/2)² cos(pi t /2) = - (pi/2)² x
t = 0, x = 0; a = 0
t = 0,5; x = 0,424; a = - (pi/2)² . 0,424 = - 1,05 m/s²
t = 1; x = 0; a = 0
Saludos Herminio
Para t = 0: x = 0,6 cos(0) = 0,6 m (está en uno de los extremos)
Para t = 0,5 s; x = 0,6 cos(pi . 0,5 / 2) = 0,424 m
Para t = 1 s; x = 0,6 cos(pi . 1 / 2) = 0
La velocidad es la derivada de la posición.
v = - 0,6 . pi/2 sen(pi t / 2)
t = 0; v = - 0,3 pi sen(0) = 0
t = 0,5; v = - 0,3 pi sen(pi . 0,5 / 2) = - 0,67 m/s
t = 1; v = - 0,3 pi sen(pi . 1 / 2) = - 0,94 m/s
La aceleración es la derivada de la velocidad.
a = - 0,6 (pi/2)² cos(pi t /2) = - (pi/2)² x
t = 0, x = 0; a = 0
t = 0,5; x = 0,424; a = - (pi/2)² . 0,424 = - 1,05 m/s²
t = 1; x = 0; a = 0
Saludos Herminio
Otras preguntas