Question

Una particula que se mueve de acuerdo a un movimiento armónico simple tarda 3 segundos en llegar de un extremo a otro de su trayectoria , sabiendo que la distancia que separa ambas Posiciones es 16cm, y que el movimiento se inicia en un extremo de la trayectoria, determina
-El periodo del movimiento
- la posicion de la particula a los 1,5 segundos
- la amplitud maxima de las oscilaciones
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Answer 1

El período es el tiempo en cumplir una oscilación completa.

Tarda 3 s en ir y 3 s en volver.

Período = T = 6 s

La ecuación de la posición es x = A cos(ω t) si parte desde el extremo derecho de la trayectoria.

La amplitud es la distancia entre el centro del movimiento y uno de los extremos.

A = amplitud = 8 cm

ω = frecuencia angular = 2 π / T

ω = 2 π / 6 s = π/3 rad/s

x = 8 cm . cos(π/3 rad/s . t)

Para t = 1,5 s: (calculadora en radianes)

x = 8 cm . cos(π/3 rad/s . 1,5 s)

x = 0 cm (está en el centro)

Saludos.