Question

Una partícula que oscila armonicamente toma segundo para pasar por dos puntos de su trayectoria con la misma velocidad que se encuentran separados 20 cm en 2 segundos más vuelvo a pasar de regreso por el segundo. Calcula el periodo y la amplitud del movimiento

Answer 1

Analizando una partícula que oscila armónicamente y las condiciones de su movimiento, tenemos que:

• El periodo de la partícula es de 6 s.
• La amplitud del movimiento es de 20 cm.

Ecuación general de posición asociada con el movimiento armónico simple

La posición de una partícula que describe un movimiento armónico simple se define como:

x(t) = Acos(ωt) ; donde t = 0, x = A

Resolución del problema

• Cálculo del periodo

A partir de la imagen adjunta, el periodo viene siendo:

T = 6·(1 s)

T = 6 s

• Cálculo de la amplitud del movimiento

Inicialmente, buscamos la velocidad angular:

ω = 2π/T

ω = 2π/(6 s)

ω = π/3 rad/s

Empleando la ecuación de posición para un movimiento armónico simple, hallamos la amplitud:

x(t) = Acos(ωt)

10 = Acos(π/3 rad/s · 1 s)

10 = A(1/2)

A = 2·10

A = 20 cm

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