Question

una partícula que gira por una trayectoria circular de 18 vueltas en 4 segundos determina :
a) la velocidad angular
b) el desplazamiento angular en 1.5 segundos
c) el tiempo necesario para girar un ángulo de 900°

Answer 1

• La velocidad angular $\omega=28,27rad/s$

• El desplazamiento angular en 1.5 segundos $\theta=42,41rad$

• El tiempo necesario para girar un ángulo de 900° $t=0,56s$

Tenemos los datos:

• Cantidad de vueltas: 80.
• Tiempo: 4 segundos

Se calcula la frecuencia

$f=\frac{18vueltas}{4s}=4,5rps$

Para la velocidad angular se calcula con

$\omega=2\pi f$

Sustituyendo, tenemos

$\omega=2 \pi 4,5rps=28,27rad/s$

Para el cálculo del desplazamiento se usa

$\theta_f=\omega_i*t$

Sustituyendo, tenemos

$\theta=28,27rad/s*1,5s=42,41rad$

Para calcular el tiempo usamos

$t=\frac{\theta}{\omega}$

Pero transformamos de grados a radianes como sigue

$180^{o} \rightarrow \pi rad\\900^{o} \rightarrow \theta_f$

Tenemos

$\theta_f=\frac{900^{o}*\pi rad}{180^{o}}=5\pi rad$

Para calcular el tiempo en el que da las vueltas, sustituimos

$t=\frac{5\pi rad}{28,27rad/s}=0,56s$