Una partícula posee movimiento armónico simple de 25 cm de amplitud y 0,9 segundo de periodo. Calcula la elongación, velocidad y aceleración, cuando ha transcurrido un tercio de periodo.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
La elongación, velocidad y aceleración cuando ha transcurrido un tercio de periodo, son respectivamente :
x = 17.32 cm; V = -34.87 cm/seg ; a = -211.01 cm /seg2 .
La elongación, velocidad y aceleración cuando ha transcurrido un tercio de periodo se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento armónico simple correspondientes de la siguiente manera :
Amplitud = A= 20 cm
Periodo = T = 1.8 seg
X =?
V=?
a =?
tiempo = t = T/3 = 1.8 seg /3 = 0.6 seg
Calculo de la velocidad angular w :
w = 2π/T = 2π/ 1.8 seg = 3.49 rad/seg
Elongación : x = A*sen ( wt )
x = 20cm * sen ( 3.49rad/seg * 0.6 seg )
x = 17.32 cm
Velocidad : V = A*w * cos (wt)
V = 20cm * 3.49 rad/seg*cos ( 3.49 rad/seg * 0.6 seg )
V = -34.87 cm/seg
Aceleración : a = - A*w²*sen (wt)
a= - 20 cm*( 3.49 rad/seg )²*sen ( 3.49 rad/seg *0.6 seg )
a = -211.01 cm /seg2
