Una partícula parte del orígen en t=0 con una velocidad inicial que tiene una componente x de 20m/s y otra componente y de -15m/s. La partícula se mueve en el plano x-y solo con una componente x de aceleración, dada por Ax=4m/s²
a) determine el vector velocidad total en cualquier tiempo
B) calcule la velocidad y la rapidez de la partícula en t=5s
C) determine las coordenadas x e y de la partícula en cualquier tiempo t y su vector de posición en este tiempo
Respuestas a la pregunta
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a) El vector velocidad total es: V =[ (20+4t ) i -15j ] m/seg .
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B) La velocidad en t= 5 seg : V =[ 40i -15j ] m/seg ; la rapidez es: V = 42.72 m/seg.
C) Las coordenadas x(t)= (20t +2t²)m ; y(t)= -15t m . El vector posición es:
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r(t) [(20t +2t²)i -15tj ] m y el vector posición en t = 5 seg r(5 ) = [150i -75j ] m
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La velocidad esta dada por : V(t)= Vx(t)i + Vy(t)j ; Vx(t) = Vox +ax*t y Vy(t)= Voy +ay*t . Entonces:
Vx(t) = ( 20 +4t ) m/seg y Vy(t)= -15 m/seg .
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Vector velocidad total : V(t)= [ (20+4t)i -15j] m/seg
La velocidad y la rapidez a los t = 5 seg se calcula :
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V(5)= [ ( 20 + 4* 5 )i - 15l ] m/seg = ( 40i - 15j) m/seg .
rapidez : V= √40²+15² = 42.72 m/seg
x(t) = Vox*t + ax*t²/2
x(t) = 20t +2t² m
y(t) = Voy*t
y(t)= -15t m