Question

una partícula parte de de un punto(_5,4cm), moviéndose en sentido antihorario sobre una trayectoria circular con centro en el origen con una velocidad angular constante de 7 radianes a. La posición angular inicial. B. El desplazamiento angular en 13 s. cla posición angular final. d. La posición final​

Answer 1

     Los valores de la partícula que se mueve en sentido antihorario sobre una trayectoria circular con velocidad angular constante de : a) La posición angular inicial.  b)  El desplazamiento angular en 13 s. c)  La posición angular final. d)  La posición final​

      a)   ro = (6.40cm, 141.34º)

      b)   W = 91rad

      c)   Θf = 93.46rad

      d)   rf = (6.40cm , 5354.86º)

           rf = ( 4.51i , - 4.53j)cm

    Para calcular los valores de la partícula que se mueve en sentido antihorario sobre una trayectoria circular con velocidad angular constante de ,la posición angular inicial, el desplazamiento angular en 13 s, la posición angular final y la posición final​, se calcula como se muestra a continuación :

         r = (-5,4)

       W = 7rad/s

  a)  ro = ?

  b)  Θ = ?

        t = 13s

  c)  Θf = ?

  d)  rf = ?

     a)   ro = √ (-5)² + (4)²    ⇒    ro = 6.40cm

            Θo = 4/-5 = -38.65º  ⇒    Θo = 141.34º*π/180º   ⇒  Θo = 2.46rad

           ro = (6.40cm, 141.34º)

    b)   Θ = W*t   ⇒   Θ = 7rad/s*13s   ⇒   W = 91rad

    c)    Θf = Θ + Θo  ⇒  Θf = 91 + 2.46  ⇒   Θf = 93.46rad

    d)        93.46rad*360º/2*πrad  ⇒  5354.86º

            x = ro*cosΘ   ⇒  x = 6.40*cos5354.86º  ⇒   x = 4.51i

            y = ro*senΘ   ⇒  y = 6.40*Sen5354.48º  ⇒   y = - 4.53j

             rf = (6.40cm , 5354.86º)

            rf = ( 4.51i , - 4.53j)cm