Question

Una partícula es lanzada horizontalmente en el campo gravitatorio cerca de la superficie terrestre como se muestra en la figura (tome g=9.81 "m/" "s" ^"2" ). La partícula describe una trayectoria semiparabólica tal que su función de posición en su componente horizontal es x(t)= (10,0 "m/s" ) t y el tiempo de vuelo, hasta que cae al piso (eje X en la figura), es de 5,40 "s" . Con base en la anterior información: Calcule la distancia de la partícula hasta el origen de coordenadas en el momento que cae al piso. Determine la función de posición explícita y(t) (como función del tiempo-Caída libre). Escriba la función del vector de posición explícita r ⃗(t) (como función del tiempo y en términos de los vectores unitarios i ̂ y j ̂ .

Answer 1

Datos:

g= 9.8 m/s²

X(t) = 10 (t)

t= Tiempo de vuelo ) 5.4 s.

Calcule la distancia de la partícula hasta el origen de coordenadas en el momento que cae al piso.  

X(t) = 10(5.4) = 54 m.

Determine la función de posición explícita y(t) (como función del tiempo-Caída libre).

Y(t) = Yo - 1/2(9.8)(t²) m.

Escriba la función del vector de posición explícita r ⃗(t) (como función del tiempo y en términos de los vectores unitarios i ̂ y j ̂

r(t) = 10 (t) i +( Yo - 1/2(9.8)(t²) )j m.