Una partícula describe una trayectoria rectilínea y su velocidad se expresa como: v = (6t^2-10t )i donde el tiempo t se expresa en segundos y la posición se mide en metros. La distancia total recorrida durante el intervalo comprendido entre t = 1 s y t = 3 s , es de:
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La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo.
Por lo tanto la posición es la integral de la velocidad.
x = ∫(6 t² - 10 t) dt = 2 t³ - 5 t²
La distancia recorrida es d = (x₃ - x₁)
x₃ = 2 . 3³ - 5 . 3² = 9 m
x₁ = 2 . 1³ - 5 . 1² = - 3 m
d = 9 - (- 3) = 12 m
Saludos Herminio.
moidesedas:
gracias
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