Question

Una partícula describe una trayectoria circular en sentido antihorario, de radio 1,2 m con rapidez angular constante ω = π/2 rad/s, sabiendo que en t = 0 s forma un angulo de 15, calcule la velocidad media en el intervalo de 0,5 s a 2 s.

R:(−1,17i −0,9j) m/s

Answer 1

El valor de la velocidad media de la particula es de

Vm  = 0.48i - 0.5j m/s

Explicación:

Datos del problema:

r = 1.2m

ω = π/2 rad/s

t = 0s      ∅ = 15°

Vm ( 0.5s - 2s)

Calculamos la posicion angular en 0.5s y en 2

Δ∅ = ωt

Δ∅ = π/2 rad/s*0.5s

Δ∅ = π/4 rad * 360°/2πrad = 141.37°

∅f = 141.37° - 15° = 126.37

∅f(2s) = 190.49°

Pf(0.5s)

x = 1.2m Cos(180°-126.37°)

x  = 0.71

y  =1.2m Sen(180°-126.37°)

y  = 0.96

Pf(2s)

x = 1.2m Cos(190.49° - 180°)

x  = 1.18

y  =1.2m Sen(190.49° - 180°)

y  = 0.21

Vm = [(1.18-0.71)i + (0.21 - 0.96)j]/1.5s

Vm  = 0.48i - 0.5j m/s