Question

una partícula describe un movimiento armónico simple con una frecuencia de 10 Hz y una amplitud de 5cm. Calcula:

a) Las funciones de la elongación y de la velocidad de la partícula si para t=0 está en la posición x=+5 CM.
b) La aceleración para t= 2 s​

Answer 1

a) Dado que parte desde el extremo positivo de la elongación la ecuación general del movimiento es:

x = A cos(ω t)

ω = frecuencia angular = 2 π f = 2 π rad . 10 Hz = 20 π rad/s

x = 0,05 m cos(20 π rad/s . t)

La velocidad es la derivada de la elongación.

v = - 0,05 m (20 π rad/s) sen(20 π rad/s . t

b) La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = - 0,05 m (20 π rad/s)² cos(20 π rad/s . t)

Para t = 2 s: (calculadora en modo radianes)

a = - 0,05 m (20 π rad/s)² cos(20 π rad/s . 2 s)

a = - 197 m/s²

Saludos.