Question

Una particula describe un movimiento armónico simple con un periodo de 10s y una amplitud de 12
cm. Caleula la velocidad de la particula para = 3s si para 1=0 está en la posición >= +6 cm.

Answer 1

Veamos.

La posición de un MAS es x = A cos(ω t + Ф)

La velocidad es la derivada de la posición.

V = - A ω sen(ω t + Ф)

Debemos hallar Ф, la constane de fase

Sabemos que para t = 0, x = + 6 cm

6 cm = 12 cm . cos(Ф)

cosФ = 1/2, por lo tanto:

Ф = 60° = π/3 rad

ω = 2 π / T = 2 π rad / 10 s = π/5 rad

Velocidad para t = 3 s:

V = - 12 cm . π/5 rad sen(π/5 rad/s . 3 s + π/3 rad)

Calculadora en radianes.

V = - 1,57 cm/s

Saludos.