Question

Una partícula describe un movimiento armónico simple con un periodo
de 3.2 s y una amplitud de 27.5 cm. Encontrar:
a) Escriba las ecuaciones de la elongación (x) y de la velocidad (v) de la
partícula.
b) La aceleración para t= 3 s
si no sabe no responda reporto

Answer 1

Partiendo desde el extremo positivo de la trayectoria la ecuación de la elongación del movimiento es:

x = A cos(ω t)

La velocidad es la derivada de la elongación.

v = - A ω sen(ω t)

La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = - A ω² cos(ω t)

A = amplitud = 27,5 cm

ω = frecuencia angular = 2 π / T = 2 π rad / 3,2 s ≅ 1,96 rad/s

a) x = 27,5 cm cos(1,96 rad/s . t)

v = - 53,9 cm/s sen(1,96 rad/s . t)

c) Para t = 3 s: (calculadora en radianes)

a = - 105,6 cm/s² cos(1,96 rad/s . 3 s)

a ≅ - 97,1 cm/s²

Saludos.