Una particula de Movimiento armónico simple tiene en el extremo una velocidad de 18m/s y en el equilibrio una aceleracion de 3m/s2, calcular: a) Amplitud y Frecuencia
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Los datos están intercambiados. En el centro la velocidad es máxima y en los extremos la aceleración es máxima.
La elongación de un MAS es:
x = A cos(ω t)
La velocidad es la derivada de la elongación:
v = dx/dt = - A ω sen(ω t)
La aceleración es la derivada de la velocidad:
a = dv/dt = - A ω² cos(ω t)
Los valores máximos se obtienen para las funciones trigonométricas iguales a la unidad.
Por lo tanto, dividiendo:
a/v = ω = 3 m/s² / 18 m/s = 0,167 rad/s
ω = 2 π f: de modo que f = 0,167 rad/s / (2 π rad) = 0,027 Hz
Por otro lado es v = A ω (máxima velocidad)
Luego A = v/ω = 18 m/s / 0,167 rad/s = 108 m
Saludos Herminio
La elongación de un MAS es:
x = A cos(ω t)
La velocidad es la derivada de la elongación:
v = dx/dt = - A ω sen(ω t)
La aceleración es la derivada de la velocidad:
a = dv/dt = - A ω² cos(ω t)
Los valores máximos se obtienen para las funciones trigonométricas iguales a la unidad.
Por lo tanto, dividiendo:
a/v = ω = 3 m/s² / 18 m/s = 0,167 rad/s
ω = 2 π f: de modo que f = 0,167 rad/s / (2 π rad) = 0,027 Hz
Por otro lado es v = A ω (máxima velocidad)
Luego A = v/ω = 18 m/s / 0,167 rad/s = 108 m
Saludos Herminio
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