Física, pregunta formulada por consentifitha5851, hace 1 año

Una partícula de masa m descansa en la parte superior de una esfera lisa de radio R. si se deja deslizar desde el reposo, para que valor del ángulo θ se desprende de la esfera.

Respuestas a la pregunta

Contestado por tbermudezgomez28
2

El punto de separación se encuentra a ∅ = 48.2°

Explicación paso a paso:

Para analizar este movimiento, podemos hacerlo a través de un balance de energía:

Wfnc = Emf - Emi

Si no hay Fuerza de Fricción, entonces Wfnc = 0J

La partícula o masa al estar en la parte superior de la esfera solo posee energía potencial gravitatoria, en este caso de R ( siendo el punto de referencia, el punto medio)

Emi =  mgR

A medida que la articula se va deslizando, se va generando energía cinética:

Emf = 1/2mV² + mgRCos∅

Si igualamos ecuaciones y despejamos el ∅, obtenemos:

mgR = 1/2mV² + mgRCos∅

mgR (1 - Cos∅) = 1/2mV²

1 - Cos∅ = V²/2gR    (1)

Siendo ac = V²/R

Por sumatoria de Fuerzas

mgCos∅ - Fn = mac = mV²/R

condición de separación Fn = 0

mgCos∅ = mV²/R   .:. sustituyo en (1)

1 - Cos∅ = 1/2g *gCos∅

1 - Cos∅ = 1/2 Cos∅

3/2 Cos∅ = 1

Cos∅ = 2/3

∅ = ArCos (2/3)

∅ = 48.2°

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